壓桿穩(wěn)定

壓桿穩(wěn)定是當(dāng)細(xì)長壓桿的壓力達(dá)到一定值時(shí)，壓桿可能突然彎曲而被破壞，即發(fā)生失穩(wěn)。由于壓桿的屈曲會失去繼續(xù)承受原設(shè)計(jì)荷載的能力，而且屈曲現(xiàn)象往往是突然發(fā)生的，結(jié)構(gòu)中壓桿的屈曲往往會造成嚴(yán)重的后果，甚至導(dǎo)致整個結(jié)構(gòu)的倒塌。

壓桿穩(wěn)定

壓桿穩(wěn)定在工程中的重大工程事故有相當(dāng)一部分是由受壓構(gòu)件的失穩(wěn)引起的，因此壓桿的穩(wěn)定性是絕對不能忽視的。所謂壓桿穩(wěn)定是指壓桿平衡狀態(tài)的穩(wěn)定性。當(dāng)壓力P小于某一值時(shí)，直線狀態(tài)的平衡是穩(wěn)定的，當(dāng)P大于該值時(shí)是不穩(wěn)定的，其極限值P↓（1j）稱為臨界力。

當(dāng)壓桿處于不穩(wěn)定的平衡狀態(tài)時(shí)，簡稱為失穩(wěn)或不穩(wěn)定。顯然，承重結(jié)構(gòu)中的壓桿是絕對不允許失去穩(wěn)定性的。因?yàn)闂U端的支撐約束著桿的變形，不同的支撐形式對桿的變形有不同的約束，所以同一根受壓桿在兩端支撐不同時(shí)，其臨界力必然不同。工程上一般根據(jù)桿件的支承情況來使用“計(jì)算長度”反映壓桿穩(wěn)定性的因素。在不同的支承條件下，不同材料的壓桿承載力折減系數(shù)不同，使用的名稱也不同鋼壓桿稱為長細(xì)比，鋼筋混凝土柱稱為高寬比，砌體墻稱為、柱叫高厚比，但這些都是關(guān)于壓桿的穩(wěn)定性。

早在文藝復(fù)興時(shí)期，偉大的藝術(shù)家、科學(xué)家和工程師·芬奇在壓桿方面做了一些開創(chuàng)性的研究工作。Muschenbrock，荷蘭物理學(xué)教授（musschenbroek p van有一輛車）1729年，通過對木桿的壓縮實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論“重要的結(jié)論是，屈曲載荷與桿長的平方成反比”

眾所周知，細(xì)長桿的屈曲載荷公式是由數(shù)學(xué)家歐拉首先推導(dǎo)出來的。他在1744年出版的關(guān)于變分法的專著中，獲得了細(xì)長壓桿失穩(wěn)后彈性曲線的精確描述和屈曲載荷的計(jì)算公式。1757年，他出版了《關(guān)于柱的承載能力》（在工程上，習(xí)慣上稱壓桿為柱）糾正了1744年專著中矩形截面抗彎剛度計(jì)算的錯誤。著名的兩端鉸支壓桿的屈曲載荷公式是拉格朗日法（拉格朗日 J L）它是在1770年左右根據(jù)歐拉 近似微分方程。1807年，英國自然哲學(xué)教授楊（Young T）1826年，納維爾指出歐拉 公式只適用于細(xì)長壓桿。拉馬爾在1846年（拉馬爾 E）歐拉方程的應(yīng)用范圍公式進(jìn)行了詳細(xì)的討論，并建議超過此范圍的壓桿應(yīng)以*實(shí)驗(yàn)研究可以解決問題的正確觀點(diǎn)。關(guān)于眾所周知的非細(xì)長桿件屈曲載荷的經(jīng)驗(yàn)公式存在不同意見，難以驗(yàn)證。一種說法是瑞士的泰特梅爾（泰晤士河 升）還有俄羅斯的雅辛斯基（雅辛3356φ3356 c）他們都提出了壓桿臨界力與柔度關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)公式，Yasinsky也用許用應(yīng)力折減系數(shù)來計(jì)算穩(wěn)定許用應(yīng)力。

當(dāng)細(xì)長桿受壓時(shí)，它表現(xiàn)出與強(qiáng)度破壞完全不同的性質(zhì)。例如，當(dāng)一根細(xì)長的竹片被壓縮時(shí)，它的軸線起初是直的，然后必須彎曲，并且會發(fā)生相當(dāng)大的彎曲變形，最后斷裂。同樣，工程結(jié)構(gòu)中也有許多受壓細(xì)長桿。例如內(nèi)燃機(jī)氣門機(jī)構(gòu)中的挺桿（圖一）當(dāng)它推動搖臂打開氣門時(shí)，它受到壓力。再比如磨床液壓裝置的活塞桿（圖二）當(dāng)驅(qū)動工作臺向右移動時(shí)，活塞桿被油缸活塞上的壓力和工作臺的阻力壓縮。同樣，內(nèi)燃機(jī)(圖三)空氣壓縮機(jī)、蒸汽機(jī)的連桿也是壓桿。此外，桁架結(jié)構(gòu)中的壓桿、建筑中的柱也是壓桿。這種問題可以用兩端鉸接的細(xì)長壓桿來說明，如圖4所示。假設(shè)壓力與桿的軸線重合，當(dāng)壓力逐漸增大，但小于某一極限值時(shí)，桿始終保持線性形狀的平衡，即利用較小的側(cè)向干擾力使其暫時(shí)輕微彎曲(圖四a)在干擾力被移除后，它仍將恢復(fù)為直線形狀(圖四b)這說明壓桿的直形平衡是穩(wěn)定的。當(dāng)壓力逐漸增大到某一極限值時(shí)，壓桿的線性平衡變得不穩(wěn)定，將轉(zhuǎn)化為曲線形狀的平衡。此時(shí)，如果受到輕微的側(cè)向干擾力而輕微彎曲，在干擾力消除后會保持曲線形狀的平衡(圖四c)，可以 t恢復(fù)原來的直線形狀。上述壓力的極限值稱為臨界壓力或臨界力，記為Fcr。壓桿失去直線形狀的平衡，過渡到曲線平衡，稱為失穩(wěn)，也叫屈曲。

構(gòu)件失穩(wěn)后，壓力稍有增加，就會引起彎曲變形顯著增加，構(gòu)件已失去承載能力。這是由不穩(wěn)定引起的故障，會導(dǎo)致整機(jī)或結(jié)構(gòu)的損壞。而細(xì)長壓桿失穩(wěn)時(shí)，應(yīng)力不一定高，有時(shí)甚至低于比例極限。可見，這種失敗形式并不是實(shí)力不足，而是穩(wěn)定性不足。

除了壓桿，其他構(gòu)件也有穩(wěn)定失效的問題。比如圓柱薄殼在內(nèi)壓作用下的內(nèi)應(yīng)力是拉應(yīng)力，這是一個強(qiáng)度問題。蒸汽鍋爐、圓柱形薄壁容器就是這種情況；但是，如果圓柱薄殼受到均勻的外壓，壁中的內(nèi)應(yīng)力就變成壓應(yīng)力(圖五)當(dāng)外壓達(dá)到臨界值時(shí)，薄殼的圓平衡變得不穩(wěn)定，突然變成虛線表示的長方形。類似地，當(dāng)板或工字梁在最大抗彎剛度的平面內(nèi)彎曲時(shí)，由于載荷達(dá)到臨界值，它將橫向彎曲(圖六)在軸向壓力或扭矩的作用下，薄殼會發(fā)生局部起皺。這些都是穩(wěn)定性問題。