數學公式是人們發現自然界事物之間的某種聯系，并以某種方式表達出來的一種表達方法。它代表了自然界中不同事物的量之間的相等或不相等的關系，準確地反映了事物的內部和外部關系，是我們從一個事物達到另一個事物的基礎，從而更好地理解事物的本質和內涵。

數學公式

1自稱科學，但含糊其辭，缺乏工具

數學公式

體的度量衡。

2操作定義不能使用(比如一個外人也能檢驗的普適變量、屬于、或對象)

3不能滿足簡單性原則，即當很多變量出現時，不能從最簡單的方式得到答案。

4，使用模棱兩可的語言，大量的專業術語使文章看起來科學。

5缺乏邊界條件：嚴格的科學理論在有限的范圍內有明確的定義，明確指出預測現象何時何地適用，何時何地不適用。

小學數學幾何公式

周長：

長方形的周長是 = （長+寬）×2 = 2（a+b） = （a+b）×2

正方形的周長是 = ，邊長是× ×4 = 4a

一個圓的周長是 =  pi×直徑 =  pi   d  pi×半徑× 2 =  pi   r

面積

長方形的面積是 = × s  =  ab

一個正方形的面積是 = 邊長×   s  S = a

三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

平行四邊形的面積=底×高 S=ah

梯形的面積=（上底+下底）×高2 s=（a+b）h÷2

直徑=半徑×2 d=2r

半徑=直徑÷2 r=d÷2

圓的面積=π×半徑×半徑

三角形的面積=底×高÷2 S=a×h÷2

正方形的面積=邊長×邊長 S=a×a

矩形的面積=長×寬 S=a×b

平行四邊形的面積=底×高 S=a×h

梯形的面積=（上底+下底）×高2 s=(a+b)h÷2

內角和：三角形內角之和=180度

長方體的體積=長×寬×高 V=abc

長方體（或正方體）體積=底部面積×高度 V=Sh

立方體的體積=邊長x邊長x邊長 V=aaa

圓的面積=半徑×半徑× π  s=π R2

圓柱的側面積：圓柱體的側面面積等于底部的周長乘以高度。

S=ch=πdh=2πrh

圓柱的表面積：圓柱體的表面積等于底部周長乘以高度加上兩端圓的面積。

S=ch 2s=ch 2πr2

圓柱的體積：圓柱體的體積等于底部面積乘以高度。

V=Sh

圓錐的體積=1/3底面積×高。

V=1/3Sh

分數的加、減法則：

加減分母相同的分數，只加減分子，分母不變。

不同分母的分數相加和相減，首先相除，然后相加和相減。

分數的乘法則：

用分子的乘積做分子，分母的乘積做分母。

分數的除法則：

除以一個數等于乘以這個數的倒數。

常見單位換算

1）1k m=1km  1km=1000m  1m=10mm  1cm=10cm  1cm=10mm

2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米

3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米

4）1噸=1000kg  1kg=1000g= 1kg=2斤

5）1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米

6）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米

7）1元=10角 1角=10分 1元=100分

8）1世紀=100年= 1=365天（平年）366天（閏年） 1天=24小時 1小時=60分鐘=3600秒 1分鐘=60秒 1秒=1000毫秒

初級數量關系公式

1、份數×份數=總份數  ÷份數=份數  ÷份數=份數

2、1倍數×倍數=倍數 倍數÷ 1倍數=倍數 倍數÷1倍數

3、速度×時間=距離 距離÷速度=時間距離÷時間=速度

4、單價×數量=總價 總價單價=數量 總價數量=單價

命題邏輯的語義公式

根據謂詞邏輯的語義推理規則，語義應該是一致的，即對于一個命題邏輯陳述集F，當且僅當至少有F的所有元素在I下為真的這樣一個解釋，那么F就是語義一致的。在命題邏輯語義中，一個賦值不能同時賦予一個命題原子公式真和假。在命題邏輯語義學中，在相同的解釋下，一個集合不能同時屬于一個謂詞的外延和這個謂詞的外延。

線角

1 兩點之間有且只有一條直線

2 兩點之間的線段最短

3 同角或等角的余角相等

4 相同或等角的余角相等

有且僅有一條直線垂直于已知直線

6 在連接直線外的一點與直線上的點的所有線段中，垂直線段最短

7 平行公理 通過直線外的一點，有且僅有一條直線平行于這條直線

8 如果兩條直線平行于第三條直線，則這兩條直線相互平行

9 同一個角相等，兩條直線平行

10 內部位錯角相等，兩條直線平行

11 與側內角互補，兩條直線平行

兩條直線平行，同角相等

13 兩條直線平行，內部位錯角相等

14 兩條直線平行且互補

三角形

定理15 三角形任意兩條邊之和大于第三條邊

16 推論 三角形的任意兩條邊之差都小于第三條邊

17 三角形內角和定理三角形的三個內角之和等于180

18 推論1 直角三角形的兩個銳角是互補的

193356推論2 三角形的外角等于兩個不相鄰的內角之和

203356推論3 三角形的外角大于不與之相鄰的任何內角

21 全等三角形和s對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(sas) 有兩個角相等的三角形

23 拐角公理( asa)兩個三角形的兩個角對應于它們的邊，這兩個三角形全等

24 邊緣公理(sss) 有三條邊對應于兩個三角形的重合

25 斜邊、直角邊公理(hl) 兩個有斜邊和一條直角邊的直角三角形全等

定理26  1 角平分線上的一點與角兩邊的距離相等

定理27  2 一個角的兩邊距離相等的點在這個角的平分線上

定理3 △ABC中，角∠A的平分線與BC和D相交，此時AB:AC=BD:CD

角29 的平分線是到角兩邊距離相等的所有點的集合

等腰三角形的性質定理 (即等邊對等角）

31 推論1 等腰三角形頂點的平分線平分底邊并垂直于底邊

32等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中心線和底邊上的高度彼此重合

33 推論 等邊三角形的所有角都相等，每個角等于60°

34 等腰三角形的判定定理3356如果三角形的兩個角相等，那么這兩個角的對邊也相等（等角對等邊）

推論1 三個角相等的三角形是等邊三角形

36 推論 23356角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

37 在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，它所面對的右邊等于斜邊的一半

38 直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半

定理393356  線段的中垂線上的點與該線段的兩個端點之間的距離相等

40 逆定理 和一條線段的兩個端點等距的點在這條線段的中垂線上

41 線段的垂直平分線可以看作是距離線段兩端距離相等的所有點的集合

定理42  13356關于一條直線對稱的兩個圖全等

定理33 如果兩個圖形關于一條直線對稱，那么對稱軸就是連接對應點的中垂線定理 44定理3 兩個圖形關于一條直線對稱如果它們對應的線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上

44逆定理 如果連接兩個圖的對應點的直線被同一條直線垂直平分，則這兩個圖關于這條直線對稱

45勾股定理直角三角形的兩個直角A、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a 2b 2=c 2

46勾股定理的逆定理 如果三角形的三條邊的長度是a、b、C與A 2 B 2=C 2 相關，所以這個三角形是直角三角形

47角角邊（aas）有兩條邊，其中一條邊的對角線分別對應于兩個相等三角形的重合。

四邊形

定理48四邊形 的內角之和等于360

四邊形的外角之和等于360°

50個多邊形的內角和定理 n個多邊形的內角和等于（n-2）×180°

推論 任意多邊形的外角之和等于360

52平行四邊形性質定理1 平行四邊形對角線相等

53平行四邊形性質定理2 平行四邊形有相等的對邊

推論 夾在兩條平行線中間的平行線是相等的

55平行四邊形性質定理3 平行四邊形的對角線等分

56平行四邊形判定定理1 兩組對角線相等的平行四邊形是平行四邊形

57平行四邊形判定定理2 兩組對邊相等的平行四邊形是平行四邊形

58平行四邊形判定定理3 對角線被二等分的四邊形是平行四邊形

59平行四邊形判定定理4 一組對邊相等的平行四邊形是平行四邊形

60矩形性質定理1 矩形的四個角都是直角

61矩形性質定理2 矩形的對角線相等

62矩形判定定理1 有三個直角的四邊形是矩形

63矩形判定定理2 對角線相等的平行四邊形是矩形

64菱形性質定理1 菱形的四個邊都相等

65菱形性質定理2 菱形的對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角線

66菱形面積=對角線積的一半，即s=（a×b）÷2

67菱形判定定理1 有四條等邊的四邊形是菱形

68菱形判定定理2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

69正方形性質定理1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等

70正方形性質定理2正方形的兩條對角線相等并垂直平分，每條對角線平分一組對角線

71的定理1 關于兩個具有中心對稱的圖是全等的

定理2 關于兩個具有中心對稱的圖，對稱點的連線都經過對稱中心，并被對稱中心等分

73逆定理 如果連接兩個圖的對應點的直線通過某一點并被該點等分，那么這兩個圖關于該點對稱

74等腰梯形性質定理同一個底邊上的等腰梯形的兩個角相等

等腰梯形的兩條對角線相等

76等腰梯形判定定理 同一底邊上兩個角相等的梯形是等腰梯形

對角線相等的梯形是等腰梯形

78平行線平分線段定理 如果一組平行線在一條直線上有相等的線段，那么其他直線上的線段也相等

79 推論1 通過梯形一個腰的中點并與底邊平行的直線會平分另一個腰

80 推論2 過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線會平分第三邊

三角形中線定理平行于第三邊，等于第三邊的一半

82 梯形中線定理 梯形中線平行于兩個底且等于兩個底之和的一半 l=（a+b）÷2 s=長×高

(83 )1)比例 的基本性質如果a:b=c:d，那么ad=bc 如果ad=bc，那么a:b=c:d

(84 )2)比率屬性 ，如果/b=c/d,那么(a±b)b=(c±d)d

(85 )3)等距屬性 ，如果A/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)然后 (a+c+…+m)b+d+…+n)=a/b

86 平行線分線段與比例定理 三條平行線切兩條直線，對應的線段成比例

87 推論 平行于三角形一邊的直線與另外兩邊相交（或兩邊的延長線），得到的相應線段是成比例的

定理88   如果一條直線切割三角形的兩邊，（或兩邊的延長線）對應的線段是成比例的，所以這條線平行于三角形的第三條邊

89 是平行于三角形一邊并與另外兩邊相交的直線切割三角形的三條邊與原始三角形的三條邊成比例

定理90   平行于三角形一邊和其他兩邊的直線（或兩邊的延長線）交集，三角形與原三角形相似

91 相似三角形的判定定理1 兩個角相等，兩個三角形相似（asa）

92 直角三角形由斜邊上的高度分成兩個直角三角形，與原三角形相似

93 判定定理2 兩邊成比例且夾角相等，兩個三角形相似（sas）

94 判定定理3 三邊成比例，兩個三角形相似（sss）

定理95   如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊成正比，那么這兩個直角三角形相似

96 性質定理1 相似三角形對應高比，對應中線的比和對應角平分線的比都等于相似比

97 性質定理2 相似三角形周長之比等于相似比

98 性質定理 相似三角形面積之比等于相似比的平方

任何銳角的正弦等于其余角的余弦，任何銳角的余弦等于其余角的正弦

任何銳角的正切等于其余角的余切，任何銳角的余切等于其余角的正切

圓

圓是一組點到固定點的距離等于固定長度的點

圓的內部可以看作是中心距小于半徑的點的集合

圓的外側可以看作是圓心比半徑遠的點的集合

104同圓或等圓的半徑相等

105到一個定點的距離等于一個定長點的軌跡，是一個以該定點為圓心，定長為半徑的圓

106已知線段兩端點距離相等的點的軌跡是該線段的中垂線

從107°到一個已知角兩邊距離相等的點的軌跡就是這個角的平分線

從108到兩條平行線等距點的軌跡是與這兩條平行線平行且等距的直線

定理109  不在一條直線上的三點確定一個圓。

110垂直直徑定理 將垂直于其直徑的弦一分為二，并將弦所對的兩條弧一分為二

111推論1  1平分和弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并將弦對面的兩條弧一分為二

2弦的中垂線穿過圓心，平分與弦相對的兩條弧

③平分與弦相對的一段弧的直徑，垂直平分弦，平分與弦相對的另一段弧

112推論2 夾在一個圓的兩條平行弦之間的弧是相等的

113圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形

定理114  在同一圓或同一圓內，等圓心角有等弧等弦等弦心距

115推論 在同一個圓或相等的圓上，如果兩個圓心角、兩條弧、如果一組和弦或和弦 中心距離相等，則對應的其他組也相等

定理116  弧對著等于其圓心角一半的圓周角

117推論1 同一圓弧或相等圓弧的圓周角相等；在同一圓或同一圓內，相等的圓周角所對的弧也相等

118推論2 半圓（或直徑）圓周角是直角；圓周角為90°的 對弦為直徑

推論3 如果三角形一邊的中線等于這條邊的一半，那么這個三角形是直角三角形

定理120  圓的內接四邊形的對角線互補，任意外角等于其內角

121 1直線l和⊙o相交3356d￠r

②直線L與⊙o  d=r相切

③直線l和⊙o被3356d