蜂窩結(jié)構(gòu)的夾層是形狀像蜂窩的夾層結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)的夾層由金屬材料制成、由玻璃纖維或復(fù)合材料制成的一系列六邊形單元膠合在夾層的上側(cè)和下側(cè)（或釬焊）上較薄的表板。

蜂窩結(jié)構(gòu)

據(jù)估計(jì)，工蜂需要消耗16公斤花蜜才能分泌1公斤蜂蠟；為了采集1公斤的花蜜，蜜蜂必須飛行32萬公里才能完成；相當(dāng)于繞地球八圈。所以蜜蠟對(duì)蜜蜂來說是珍貴的。

科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，正六邊形建筑結(jié)構(gòu)的緊密度最高、所需材料最簡(jiǎn)、可使用空間最大。因此，它可以容納數(shù)萬只蜜蜂。這種規(guī)則的六邊形蜂巢結(jié)構(gòu)顯示出驚人的數(shù)學(xué)天賦，令許多建筑師自嘆不如、佩服有加。

憑借上帝賦予的智慧，蜜蜂選擇了角數(shù)最多的正六邊形。在原料量相同的情況下，蜂巢的體積最大，因此可以容納更大量的蜂蜜。精致神奇，又非常符合實(shí)際需求，是最經(jīng)濟(jì)的空間建筑。蜜蜂建造的蜂巢真是一座令人驚嘆的自然建筑。早在18世紀(jì)初，法國天文學(xué)家馬拉爾迪(Maraldi)文獻(xiàn))很多蜂箱都是手工測(cè)量的，發(fā)現(xiàn)每個(gè)蜂箱的孔和底都是正六棱柱。

如果把整個(gè)蜂巢的底部分成三個(gè)菱形截面，每個(gè)銳角和每個(gè)鈍角的角度相等(銳角約為72°、鈍角約109°)更令人驚訝的是，為了防止蜂蜜流出，每個(gè)蜂巢的構(gòu)造都是從中間向兩邊橫向鋪開；每個(gè)蜂箱從內(nèi)室的底部到開口呈現(xiàn)13°的仰角。

蜂窩結(jié)構(gòu)

蜜蜂的蜂巢結(jié)構(gòu)非常精致、適用且節(jié)省材料。蜂巢是由無數(shù)大小相同的細(xì)胞組成的，都是正六邊形每個(gè)細(xì)胞都被其他細(xì)胞包圍著，兩個(gè)細(xì)胞之間只有一層蠟壁。令人驚訝的是，房間洞的底部既不是平的也不是圓的，而是尖的。底部由三顆相同的鉆石組成。有人測(cè)量了鉆石的角度兩個(gè)鈍角都是109°，兩個(gè)銳角都是70°。神奇的是，世界上所有的蜂巢都是按照這個(gè)統(tǒng)一的角度和模式建造的。自然 的杰作真是令人驚嘆。

蜂窩結(jié)構(gòu)

蜂巢的結(jié)構(gòu)引起了科學(xué)家們的極大興趣。經(jīng)過對(duì)蜂巢的深入研究，科學(xué)家們驚訝地發(fā)現(xiàn)，相鄰的蜂窩共用一面墻和一個(gè)洞底，非常節(jié)省建筑材料；房間洞是一個(gè)正六邊形，蜜蜂 的身體基本上是一個(gè)圓柱體，所以蜜蜂在房間的洞里不會(huì)有多余的空間，也不會(huì)感到擁擠。

一種夾層結(jié)構(gòu)，其中夾層的形狀像蜂窩，也稱為蜂窩夾層結(jié)構(gòu)。

美國B-隱身轟炸機(jī)的機(jī)體部件多采用夾層結(jié)構(gòu)，即在兩塊高強(qiáng)度薄板之間，膠合一層密度極低的蜂窩層，以提高機(jī)體的強(qiáng)度、質(zhì)量減輕。發(fā)動(dòng)機(jī)的噴口深深地放在機(jī)翼里，呈蜂窩狀，這樣雷達(dá)波只能進(jìn)入、不能出。鉛筆中的石墨是由排列成六角形蜂窩狀薄片的碳原子組成的。如果這些碳原子重組，它們可以變成鉆石。

蜂窩式航天器

蜂窩結(jié)構(gòu)給了航天器設(shè)計(jì)者很大的靈感，他們?cè)陂_發(fā)中采用了蜂窩結(jié)構(gòu)：先用金屬做一個(gè)蜂窩，然后用兩塊金屬板夾住，形成蜂窩結(jié)構(gòu)。這種蜂窩結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高，重量輕，也有利于隔音隔熱。因此，目前的航天飛機(jī)、人造衛(wèi)星、飛船內(nèi)部大量使用蜂窩結(jié)構(gòu)，衛(wèi)星的外殼幾乎都是蜂窩結(jié)構(gòu)。因此，這些航天器也被統(tǒng)稱為蜂窩航天器。

蜂窩夾層結(jié)構(gòu)

這種結(jié)構(gòu)的夾層由金屬材料制成、在夾層的上下兩側(cè)粘接一系列由玻璃纖維或復(fù)合材料制成的六角形四邊形等形狀的孔（或釬焊）上較薄的表板。早期使用的輕質(zhì)椴木夾層不防潮耐腐蝕不防火，于是人們把目光投向了金屬蜂窩夾層。最早的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)制造于1945年。蜂窩結(jié)構(gòu)比其他夾層結(jié)構(gòu)具有更高的強(qiáng)度和剛度，結(jié)構(gòu)效率比鉚接結(jié)構(gòu)可提高15%～30%夾層的蜂窩狀單元尺寸、形成網(wǎng)格的薄板的高度和厚度決定了表面板的局部屈曲、穿孔墻板屈曲臨界應(yīng)力與夾層結(jié)構(gòu)隔熱性能。這些尺寸的選擇一般應(yīng)保證能承受一定的屈曲荷載，并在未來具有一定的隔熱性能。蜂窩結(jié)構(gòu)的應(yīng)力分析與一般夾層結(jié)構(gòu)相同。在航空航天工業(yè)中，蜂窩結(jié)構(gòu)常被用于制造各種機(jī)翼表面的壁板、艙面、艙蓋、地板、發(fā)動(dòng)機(jī)護(hù)罩、尾噴管、消音板、隔熱板、衛(wèi)星星體外殼、剛性太陽電池翼、拋物面天線、火箭推進(jìn)劑艙底等。

蜂窩結(jié)構(gòu)

蜂窩結(jié)構(gòu)

蜂窩結(jié)構(gòu)（蜂窩 結(jié)構(gòu)）是覆蓋二維平面的最佳拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

傳感器節(jié)點(diǎn) 對(duì)周圍環(huán)境的感知采用布爾感知模型/表示傳感器節(jié)點(diǎn)的感知距離， 表示節(jié)點(diǎn)P的感知區(qū)域，所以 是以P為圓心的圓、半徑為r的圓盤，代表 的圓周常見符號(hào)定義如下：

T：目標(biāo)區(qū)域；

t：正方形目標(biāo)區(qū)域的邊長；

r：節(jié)點(diǎn)的感知距離；

N：初始節(jié)點(diǎn)集合；

r：節(jié)點(diǎn)總數(shù)；

 ：目標(biāo)區(qū)域的節(jié)點(diǎn)密度；

p：節(jié)點(diǎn)；

 ：節(jié)點(diǎn)p的感知區(qū)域；

 ：節(jié)點(diǎn)p的感測(cè)區(qū)域的周長；

P：節(jié)點(diǎn)集合；

R(P)節(jié)點(diǎn)集p的覆蓋區(qū)域， ；

E(P)節(jié)點(diǎn)集尸體覆蓋區(qū)域的邊集；

V(P)節(jié)點(diǎn)集尸體覆蓋區(qū)域的頂點(diǎn)集；

生成的覆蓋集的大小

定義1：給定目標(biāo)面積t和節(jié)點(diǎn)集n，如果T R(N)，則稱n為覆蓋集。如果W N和W是覆蓋集，則稱W是n的覆蓋子集。若W“如果在n的所有覆蓋子集中有最小的尺寸，則稱為w“是n的最小覆蓋子集。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的覆蓋問題是尋找給定目標(biāo)區(qū)域T和節(jié)點(diǎn)集n的最小覆蓋子集W*

在找到n的最小覆蓋子集w之后“后就可僅調(diào)度W“工作節(jié)點(diǎn)，w*中間節(jié)點(diǎn)的感知區(qū)域可以完全覆蓋目標(biāo)區(qū)域，讓其他節(jié)點(diǎn)休眠，從而降低網(wǎng)絡(luò)的整體能耗。當(dāng)W*當(dāng)節(jié)點(diǎn)失效后，最小覆蓋子集可以重新生成。此外，一些研究工作的目標(biāo)是構(gòu)造一個(gè)最小連通覆蓋子集，即不僅要求主動(dòng)節(jié)點(diǎn)完全覆蓋目標(biāo)區(qū)域，而且要求主動(dòng)節(jié)點(diǎn)之間是連通的，以保證主動(dòng)節(jié)點(diǎn)之間的相互通信。與覆蓋率相比，節(jié)點(diǎn)集的連通性更容易滿足。當(dāng)一個(gè)節(jié)點(diǎn)的通信距離大于2個(gè)感知距離時(shí)，可以保證覆蓋子集是連通的，但一般情況下，一個(gè)節(jié)點(diǎn)的通信距離遠(yuǎn)大于感知距離。即使節(jié)點(diǎn)的通信距離小于2，也可以先找到覆蓋子集，然后再添加幾個(gè)連通的節(jié)點(diǎn).很容易知道，當(dāng)且僅當(dāng)初始節(jié)點(diǎn)集是覆蓋集時(shí)，存在最小覆蓋子集。求解最小覆蓋子集已被證明是NPhard問題，目前沒有多項(xiàng)式時(shí)間的有效算法。當(dāng)傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量較大時(shí)，只能通過近似算法獲得接近最優(yōu)解的覆蓋子集。

圖1顯示了蜂窩結(jié)構(gòu)的一部分，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的有效覆蓋區(qū)域?yàn)榇笮∠嗟鹊恼呅危梢詿o縫覆蓋二維平面。在蜂窩結(jié)構(gòu)中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有六個(gè)鄰居，其感知區(qū)域的圓周完全被這六個(gè)鄰居覆蓋，每個(gè)鄰居覆蓋的角度為。如果p是一個(gè)二維平面上的點(diǎn)集，則E可以很容易地知道(P)中的元素必須是弧，v(P)中的元素必須是圓之間的交點(diǎn)。

蜂窩結(jié)構(gòu)

蜂窩結(jié)構(gòu)可以通過圖2所示的迭代方法構(gòu)建：圖2(a)在 上選一個(gè)小x，然后e(x}中唯一的元素是一個(gè)角度為 ，v的圓弧(P)= ；圖2(b)在 上選擇一個(gè)點(diǎn)Y，這樣e(x}弧in被 覆蓋， 也被r覆蓋(x}覆蓋 角，V (P)={V1,Vz}圖2 (c)在 上選擇一個(gè)點(diǎn)z，使 覆蓋V (P)中某點(diǎn)，且E(x,y}弧in被 覆蓋， 也被r覆蓋(x,y}覆蓋 °角。這個(gè)過程可以重復(fù)，直到所選點(diǎn)集的覆蓋區(qū)域擴(kuò)展到整個(gè)目標(biāo)區(qū)域。在每個(gè)階段，如果先前選擇的點(diǎn)集是p，并且當(dāng)前選擇的點(diǎn)是p，則應(yīng)該滿足以下條件：

1)若V (P)  ，那么 至少要覆蓋v(P)中的某個(gè)交點(diǎn)，使得e(P)對(duì)應(yīng)弧的端點(diǎn)被 覆蓋，加P后弧不會(huì)分成兩段；

2)若E(P)如果弧E與 相交，則E被 覆蓋的角度為R (P)覆蓋角為，其中 為e(P)與3356英寸相交的弧的數(shù)量。

蜂窩結(jié)構(gòu)